[解析几何与参数方程] 解析几何

chxw

怎么讨论C的大小？

数学答疑老师001

不用讨论c的大小


设P（x，y），A（d，e），B（f，g），则
d^2+e^2-a^2=0,          (1)
f^2+g^2-a^2=0,          (2)
d+f=2x,即4x^2-d^2-f^2-2df= 0                (3)
e+g=2y,即4y^2-e^2-g^2-2eg= 0                (4)
e/(d-c)*g/(f-c)=-1,即df+eg-c(d+f)+c^2=0   (5)
（1）+（2）+（3）+（4）+（5）*2，得
2x^2+2y^2-c(d+f)-a^2+c^2=0,把（3)代入，得
2x^2+2y^2-2cx-a^2+c^2=0
这就是所求的轨迹方程。